Alle würden sterben.

Wenn man unterstellt, dass alle anderen Gesetze der Physik unverändert bleiben, würde die Beseitigung der Anziehungskraft weder die Massenträgheit aufheben noch die Tatsache, dass wir uns alle zusammen mit dem Planeten fortbewegen.
Es wäre also keine physikalische Kraft mehr übrig, als unsere eigenen ungeschickten Bewegungen, die verhindern könnte, dass wir gegen die Decke klatschen.

Wenn Erde (und nur die Erde) plötzlich frei von jeder Schwerkraft wäre, würden die Gezeitenkräfte (das heißt, die Anziehungskraft der Sonne und des Mondes) unsere Atmosphäre und Ozeane in wenigen Stunden in den Weltraum schleudern. Die Sonne würde dabei weiter die Erde auf ihrer Umlaufbahn halten.

Das würde nicht passieren, wenn auch Sonne und Mond einem ähnlichen Effekt unterliegen würden - ohne Schwerkraft, die die Atmosphäre an der Oberfläche festhalten könnte, würde der atmosphärische Druck sie in alle Richtungen in den Raum hinausdrücken, bis der Druck Null erreicht - und sie wäre für immer verloren.

Innerhalb von Minuten wäre der Druck in allen Gebäuden zu gering, als dass man in ihnen leben könnte.
Die Ozeane würden anfangen, zu kochen und sie würden zu immer kleineren Wasserflächen schrumpfen; dann würden sie noch mehr kochen und schließlich würden sie zu gigantischen Eisbergen gefrieren.
Die Toten und die Sterbenden, die an die noch intakten Decken geknallt wären, würden sehr schnell durch das Vakuum ausgetrocknet werden.
Nicht, dass das noch eine Rolle spielen würde, denn der Planet wäre bis dahin ohnehin schon explodiert, da der Innendruck (der im Kern etwas über 3 Millionen Atmosphären beträgt) keine Kraft mehr vorfinden würde, die ihn im Zaum hielte.
Und weiter würde es auch keine Rolle mehr spielen, dass die Toten mit mehreren hundert Kilometern pro Stunde - oder ungefähr mit Schallgeschwindigkeit - an die Decke stoßen würden, denn ohne die Schwerkraft, die sie am Boden halten könnte, würde die Trägheit sie dann tangential zur rotierenden Oberfläche der Erde wegschleudern.

Gleichzeitig würde der Fusionsprozeß im Inneren der Sonne plötzlich zum Stillstand kommen und die Materie der Sonne würde sich ebenso sehr schnell in den Weltraum ausdehnen.
Und wenn sie einige Wochen später die Erde erreichen würde, wäre sie immer noch gerade heiß genug, um all das zu verbrennen, was von der nun kahlgefegten Welt noch übrig wäre.

Die Moral dieser Geschichte lautet:
Wenn du das Genie bist, das die Antigravitation erfindet, sei sehr, sehr vorsichtig, wo du damit hin zeigst.

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